| СОВЕТЫ ЗАНИМАЮЩИМСЯ| калькулятор уравнений | Тригонометрический калькулятор | Тригонометрические таблицы | Пирамида | Вес и объем | Перпендикуляр, наклонная, проекция | Поперечный масштабд | Многоугольники | Квадраты | Приближенные числа |
  • Sitemap
  • Contact
  • СОВЕТЫ ЗАНИМАЮЩИМСЯ
  • ПРАВИЛА ДЕЙСТВИЙ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЧИСЛАМИ
  • § 9. Противоположные углы
  • § 10. Окружность
  • § 11. Пересечение окружности с прямою и с другою окружностью
  • § 12. Измерение углов
  • § 13. Параллельные прямые. Углы при них
  • § 14. Углы с параллельными сторонами
  • § 15. Сумма углов треугольника Предварительные упражнения
  • § 16. Следствия предыдущего параграфа
  • § 17. Как построить треугольник по трем сторонам
  • § 18. Как построить угол, равный данному
  • Первый концентр
  • § 19. Как разделить угол пополам
  • § 20. Как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
  • § 21. Как разделить отрезок пополам
  • § 22. Как построить треугольник по стороне и двум углам
  • § 23. Параллелограммы
  • Технологии обучения на уроках математики
  • Обобщение опыта по теме «использование адаптивной технологии обучения на уроках математики»

    Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года развивает основные принципы образовательной политики в России, которые определены в Законе Российской Федерации «Об образовании» как «создание условий для повышения качества общего образования на основе компетентностного подхода». Являясь базовым звеном образования, общеобразовательная школа должна формировать «целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся».

    За последнее десятилетие на учителей обрушился шквал информации о новых методиках, технологиях, системах. Учителя - народ творческий. Они легко берутся за все: то за опережающее объяснение нового материала, то за опорные сигналы, то за проблемное обучение, то за развивающее. Но, к сожалению, не всегда получают желаемый результат. Как мы сегодня учим?

    Объяснение нового материала во многом зависит от мастерства учителя. Он объясняет - учащиеся слушают, думают, усваивают. Все работают. Но вот начинается закрепление. Учитель ставит вопросы, вызывает ученика к доске или спрашивает с места. Что делают остальные? Они должны слушать одноклассников, но если к доске спросят одного - двух учеников, зачем слушать? Урок, как не старается учитель, остается низкоэффективным. Низкая контролируемость результатов очевидна, так как контроль осуществляет одни учитель. Трудность за трудностью наваливаются на учителя. Тетради проверяются, но ученика интересуют только оценка. Как учить так, чтобы программу по предмету усвоил каждый ученик? Творчески работающие учителя все время в поиске.

    Одной из современных технологий, предполагающей обеспечение условий индивидуального усвоения содержания образования, развития общеучебных (универсальных) умений и навыков у учащихся, познавательного интереса является

    АТО (адаптивная технология обучения).

    Адаптивные технологии - это технологии, которые приспосабливаются к человеку, возрасту, полу, к психологическому и физическому состоянию учащихся.

    Иными словами адаптивная технология предполагает приспособление всех элементов педагогической системы:

    - целей,

    - содержание,

    - методов, способов, средств обучения,

    - форм организации познавательной деятельности учащихся,

    - диагностики результатов –

    к современным условиям образования и требованиям времени.

    Организационная сущность АТО заключается в том, центральное место в ней занимает ученик, его деятельность, качества его личности. Учение рассматривается не только как результат, а, прежде всего, как процесс, поэтому особое внимание уделяется формированию общеучебных умений и навыков.

    В АТО учитель часть времени, как и всегда, работает со всеми учащимися класса, обучает их. Но основное время в учебном процессе вообще, и на уроке в частности, использует для самостоятельной работы учащихся. Учитель же в это время не просто наблюдает за самостоятельной работой учащихся, а работает с отдельными учащимися индивидуально.

    В системе АТО после изучения и закрепления нового материала идет два параллельных процесса: самостоятельная работа учащихся и индивидуальная работа учителя с учеником.

    ВЫВОДЫ:

    А) Для традиционного урока характерно отсутствие активной деятельности учащихся, в основном идет фронтальная работа с классом. Опрос по очереди. Наблюдая уроки, мы видим лес рук, создается видимость активной работы всех. Но всех ли? В каждый момент отвечает один.

    Б) Сравним с моделью урока в системе АТО.

    Главная задача АТО - организовать самостоятельную работу учеников, основываясь на принципах урока в АТО.

    • Особое внимание следует уделить объяснению нового материала, максимально оптимизировав этот этап работы:

    а) необходимый теоретический материал дается укрупненными блоками,

    б) используются средства наглядности,

    в) обучение учащихся грамотной фиксации новой информации,

    г) разбор учащихся типичных заданий.

    • Закрепление и отработка материала. Этот этап работы строится как активная самостоятельная деятельность учащихся. Происходит резкое увеличение времени на самостоятельную работу (до 30 минут).

    • Используются такие приемы устной самостоятельной работы, как работа в парах по разным схемам:

    а) статистическая пара:

    Дается индивидуальное задание паре. В нее входят два ученика по желанию. Задание выполняется вместе, обеспечивается общение друг с другом. Каждый имеет возможность отвечать на вопросы и задавать их, объяснять, доказывать. Эффективно использование этого приема на уроках геометрии при доказательстве теорем, когда ученики доказывают теорему друг другу.

    б) вариационная пара:

     

     

     

    Эта работа используется как на уроках алгебры, так и на уроках геометрии при закреплении нового материала. Работая в парах, ученик все время действует: читает, выделяет главное, задает вопросы, отвечает на вопросы товарищей, развивая коммуникативные навыки. Эти активные действия обеспечивают и умственное развитие учащихся.

    в.) динамическая пара:

    I такт II такт III такт

     

     

     

    Задание 2 парам дается одинаковое. Для работы объединяются учащиеся, сидящие за соседними партами. После выполнения каждой части задания учащиеся обсуждают его с другой парой. Каждый работает с каждым, трижды меняя партнеров, при этом включается механизм адаптации к индивидуальным особенностям одноклассников. Работу в динамических парах можно увидеть на обобщающих уроках алгебры.

    Работа в парах включает взаимоконтроль, как одно из средств, обеспечивающих сплошную контролируемость результатов самостоятельной работы.

    • Одним из принципов АТО является дифференцированное обучение. Выполняя самостоятельную работу, все учащиеся работают в разном темпе и требуют разную степень помощи. Скорость выполнения заданий зависит не только от степени подготовленности учащихся, но и от их индивидуальных и физиологических особенностей.

    В АТО применяются задания с различным уровнем сложности. Задания, которые предлагаются для самостоятельной работы, адаптивны для трех уровней: репродуктивный, частично-поисковый, творческий

    (Таблица № 2).

     

    Таблица №2

    1. - «3»

    2. - "4"

    Трудность - по горизонтали

    Объем - по вертикали

     

    Достоинством заданий с адаптацией является полная занятость всех учащихся, самостоятельно переходящих от одного уровня к другому. Домашнее задание предлагаются также с адаптацией.

      • В АТО активно используется самоконтроль, взаимоконтроль, работа консультантов.

      • Особенностью урока в АТО является индивидуальная работа учителя (ведется график учета индивидуальной работы) с каждым учеником на фоне самостоятельно работающего класса.

    График учета индивидуальной работы (Таблица №3)

     

    Фамилии

    Время за четверть 15 минут

     

     

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Часть индивидуальной работы учитель осуществляет в процессе обхода всех учащихся, когда каждому ученику уделяется примерно одинаковое время. (Включенный контроль).

    Убедившись, что все учащиеся, получив необходимую помощь от учителя, работают самостоятельно, он переходит к индивидуальной работе с одним учеником. (Отключенный контроль). Отключенная индивидуальная работа - самая ценная в учебном процессе.

    Общение с учителем ученика раскрывает перед ним новые возможности в своем развитии и поднимает на новую ступень отношения между учителей и учеником.

    АТО требует перестройки педагогического мышления. Необходимо помнить, что только положительные эмоции, комфортность на уроке создают потребности в получении знаний.

    Итак, AТO предлагает как преобладающие организационные формы обучения: индивидуальные, фронтальные, групповые, коллективные; методы обучения: объяснительно-иллюстративные, репродуктивный, проблемный, рефлексивный. Такие активные формы обучения дают возможность прививать интерес к предмету, так как только тогда можно добиться результатов, когда мотивация обучения учащихся строится на интересе.

    Таким образом, реализация компетентностного подхода на уроках математики средствами адаптивной системы обучения позволяет организовать:

    - деятельностный подход обучения,

    - активную самостоятельную познавательную деятельность,

    - многоканальную обратную связь: учитель-ученик, ученик-ученик, учитель-коллектив учащихся, ученик-коллектив учащихся,

    - практическую направленность обучения,

    - контролируемость результатов всех видов самостоятельной работы,

    что способствует освоить не только базовые знания, но и общеучебные (или универсальные) умения.

    Ф. А. Дистервег, немецкий педагог, обосновавший идею развивающего обучения, писал, что «Плохой учитель преподносит истину, хороший – учит ее находить». АТО как технология, объединяющая особенности традиционного и инновационного обучения, позволяет создать условия для реализации компетентностного подхода на уроках математики

     

    Разработанная и проверенная нами опытно-экспериментальным путём методика использования АТО показана на примере темы «Треугольники».

    Свою подготовку к урокам по данной теме мы начинаем с изучения программы, тематического и поурочного планирования, различных методических пособий, рекомендаций журнала «Математика в школе» и приложения «Математика» к газете «Первое сентября». Из программы мы выделили знания, умения, навыки, которыми должны были овладеть обучающиеся по данной теме. Из журнала «Математика в школе» и газеты «Математика» мы взяли индивидуально-уровневые задания, самостоятельные и контрольные работы, другие дидактические материалы. Часть заданий для проведения уроков была составлена нами самостоятельно.

    Важным элементом внедрения и использования АТО является составление ориентировочного матричного плана. Для его составления мы опирались на тематический план (на тему «Треугольники» в 7 классе отводится 17 часов). Наш план содержал в себе все виды работ по каждому разделу, кодовое обозначение этих работ, а также форму их проведения.

    Ориентировочный матричный план выглядел так:

     

     

     

    Таблица 4

    Ориентировочный матричный план по теме «Треугольники»

    Урок 1

    Треуголь

    ники

    Урок 2-3

    Первый признак равенства

    Урок 4-6

    Равнобедренный

    треугольник

    Урок 7-8

    Второй признак равенства

    Урок 9-10

    Третий признак равенства

    Урок 11-13

    Окружность Примеры задач на построение

    Урок 14-16

    Решение задач

    К1

     

    Д1

     

    С1

    К2

     

    Д2 Д3

     

    С2

     

    С3

    К3 К4

     

    Д4 Д5 Д6

     

    С4

    С5

    С6

    К5

     

    Д7 Д8

     

    С7

     

    С8

    К6

     

    Д9 Д10

     

    С9

     

    С10

    К7 К8

     

    Д11,12, 13

     

    С11,12, 13

    К1 – К8

    Д14,15,16

     

    С14,15, 16

     

     

    Таблица 5

    Пояснения к матричному плану

    Код

    Вид работы

    К1,К2,К3,К4,К5,К6,К7,К8

    Изучение нового материала

    Д1,Д2,Д3,Д4,Д5,Д6,Д7,Д8,Д9,Д10,Д11,

    Д12,Д13,Д14,Д15,Д16

    Выполнение обучающимися домашней работы

    С1,С2,С3,С4,С5,С6,С7,С8,С9,С10,С11,

    С12,С13,С14,С15,С16

    Выполнение обучающимися самостоятельной работы на уроках

     

    Неотъемлемой составной частью АТО является график оперативного самоучёта. При составлении графика оперативного самоучёта мы опирались на наш ориентировочный матричный план. График оперативного самоучёта состоял из списка класса и кодового обозначения всех работ, и выглядел так:

     

     

    Таблица 6

    График оперативного самоучёта

    Фамилия Имя

    С1

    Д1

    С2

    Д2

    С3

    Д3

    С4

    Д4

    С5

    ..

    Д16

    1

    Аббасов Р.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2

    Гладков Н

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    График самоучёта был вывешан в классе на протяжении всех уроков. Это позволило каждому ученику знать, какие виды работ ему предстоят по изучаемой теме. В этот график выставлялись отметки за выполнение каждого задания.

    После того, как нами были составлены ориентировочный план и график самоучёта, мы приступили к разработке моделей уроков по теме «Треугольники». При этом мы руководствовались моделью урока в АТО, представленной Границкой А.С. Общим элементом для всех моделей уроков было обучение всех учащихся. Далее урок проходил в виде двух параллельных процессов: самостоятельной работы учащихся и индивидуальной работы учителя с учениками. Приводим модели разработанных нами уроков.

    Введём условные обозначения:

    УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:

    учитель обучает всех, - упрвление учащимися

    ИР - индивидуальная работа;

    СР - самостоятельная работа;

    - одновременная работа всех учащихся;

    - работа учащихся в статических парах;

     

    - работа учащихся в динамических и вариационных парах;

     

    К, СК, ВК - контроль учителя, самоконтроль

    РЗ - решение задач;

    РЗА - решение задач адаптивных;

    НМ - изучение нового материала;

    ФО - фронтальный опрос( тесты, диктанты, программированные работы).

     

    Урок 1. Тема «Треугольники».

    Цель: повторить понятие треугольника и его элементов, ввести понятие равных треугольников.

     

    10м

    20м

     

     

    Урок 2. Тема «Первый признак равенства треугольников»

    Цель: ввести понятие теоремы и доказательства теоремы, доказать первый признак равенства треугольников, учить решать задачи на его применение.

     

    15м

    12м

     

    10м

     

     

     

     

    Урок 3. Тема «Решение задач на применение первого признака равенства треугольников»

    Цель: совершенствовать навык решения задач на применение первого признака равенства треугольников, закрепление умения доказывать теоремы.

     

     

    17м

     

    15м

     

     

    Урок 4. Тема «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника».

    Цель: сформировать понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; доказать теорему о перпендикуляре, учить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

    15м

     

    10м

     

    10м

     

     

     

    Урок 5. Тема « Равнобедренный треугольник»

    Цель: сформировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников, рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и их применение на практике.

     

     

     

    12м

     

    18м

     

     

     

    Урок 6. Тема «Равнобедренный треугольник»

    Цель: систематизация знаний, развитие умений и навыков решения задач.

     

    10м

    20м

     

     

     

    Урок 7. Тема «Второй признак равенства треугольников»

    Цель: доказать второй признак равенства треугольников; формировать у учащихся навык его использования для решения задач.

    12м

     

    10м

    15м

     

     

    Урок 8. Тема «Второй признак равенства треугольников».

    Цель: совершенствование навыка решения задач на применение второго признака равенства треугольников.

     

    15м

    15м

     

    Урок 9. Тема «Третий признак равенства треугольников».

    Цель: доказать третий признак равенства треугольников; формировать умение у учащихся применять третий признак при решении задач.

     

    10м

    13м

     

    15м

     

     

    Урок 10. Тема «Третий признак равенства треугольников».

    Цель: совершенствовать навык решения задач.

     

    10м

    13м

     

    15м

     

     

    Урок 11. Тема «Окружность»

    Цель: систематизировать знания об окружности и её элементах, отработка навыка решения задач.

     

    10м

    13м

     

    15м

     

    Урок 12. Тема «Примеры задач на построение»

    Цель: сформировать представление о задачах на построение, рассмотреть наиболее простые задачи, учить их решать.

     

    20м

     

    10м

     

     

    Урок 13. Тема «Примеры задач на построение»

    Цель: закреплять и совершенствовать у учащихся навык решения задач на построение.

     

    10м

     

    20м

    Урок 14. Тема «Решение задач».

    Цель: закрепление и совершенствование навыка решения задач.

     

    10м

    15м

     

    Урок 15. Тема «Решение задач»

    Цель: закрепление и совершенствование навыка решения задач.

     

    25м

     

     

    Урок 16. Тема «Решение задач».

    Цель: Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к контрольной работе.

    15м

     

    20м

    Урок 17. Контрольная работа.

    Цель: проверка уровня математической компетентности учащихся по теме «Треугольники».

    Рассмотрим методику использования некоторых элементов АТО на примере конкретных уроков разных типов.

    Урок изучения нового материала по теме «Равнобедренный треугольник».

    Цель урока: сформировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников, рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и их применение на практике.

    Ход урока

    1. Организационный момент.

    2. Изучение нового материала.

    На этом этапе учащимся были выданы следующие теоретические положения: определения равнобедренного и равностороннего треугольника, их элементов; доказана теорема о свойствах углов при основании равнобедренного треугольника; исследованы свойства биссектрис, медиан и высот равнобедренного треугольника.(исследовательская творческая работа).

    1. Закрепление изученного материала.

    На этом этапе была дана обучающая самостоятельная работа на первичное закрепление нового материала. В процессе работы учащимся оказывалась индивидуальная помощь в виде объяснений, комментариев и т.д.

    Карточка состояла из 6 заданий.

    Критерии оценок:

    «3» - задания 1-4

    «4» - задания 1-5

    «5» - задания 1-6

    Вариант 1.

    1. С помощью масштабной линейки выяснить, какой треугольник на рисунке является равнобедренным ,равносторонним.

    2 Запишите, какие стороны равнобедренного треугольника являются боковыми, а какая сторона – основанием.

    3. Является ли равнобедренным треугольник НОТ, если его периметр равен 47см, НО = 19см, ОТ = 9см? Объясните ответ.

     

    4. Является ли треугольник равнобедренным, если его углы равны 350, 450 и 1000?

    5. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50см. Найдите стороны треугольника.

    6*. Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам равны.

    Учащиеся работали в статических парах. Работа закончилась за несколько минут до конца урока. Учащиеся проверили друг друга и выставили оценки каждый своему соседу. Затем записали домашнее задание и на этом урок был закончен.

    Результат этого урока заключается в следующем:

    1. Такой вид работы позволил работать индивидуально практически с любым учеником;

    2. Слабые учащиеся успешно справились с дифференцированными заданиями и остались довольны своими результатами;

    3. Сильные учащиеся были постоянно заняты решением заданий.

     

    Урок – практикум по теме «Решение задач на применение признаков равенства треугольников».

    Цель: закрепление и совершенствование навыка решения задач.

    Ход урока

    1. Организационный момент.

    2. Решение задач по готовым чертежам.

    На этом этапе происходила актуализация знаний учащихся в ходе решения графических задач. Рисунки и условие задач были приготовлены заранее на доске. В ходе решения повторялась теория, учащиеся определяли, какой признак используется для решения каждой задачи, задачи решались устно всем классом под руководством учителя. (Приложение 2).

    1. Самостоятельная работа учащихся. Самостоятельная работа направлена на отработку навыка решения задач на применение признаков равенства треугольников. Учащиеся работали в динамических парах. Каждой группе давалось одинаковое задание, разделённое на четыре части. Каждый ученик брал одну часть и решал её, затем обменивался с соседом и т.д.

     

     

     

    Часть 1.

     

     

     

     

    Докажите равенство треугольников АВЕ и ДСЕ на рисунке, если АЕ = ЕД, <А =< Д. Найдите стороны треугольника АВЕ, если ДЕ = 3 см, ДС = 4см, ЕС = 5см.

     

     

    Часть 2.

     

     

     

     

    Докажите равенство треугольников МОН и РОН на рисунке, если < МОН =

    = < РОН, а луч НО – биссектриса угла МНР. Найдите углы треугольника НОР, если < МНО = 42º, < НМО = 28º, < НОМ = 110°.

     

    Часть 3.

     

     

     

     

    На рисунке АВ = АС и АСЕ = <АВД. Докажите, что треугольник АСЕ = треугольнику АВД. Найдите стороны треугольника АВД, если АЕ = 15см, ЕС = 10см, АС = 7см.

     

    Часть 4.

     

     

     

     

     

    На рисунке АО = СО и < ВАО = < ДСО. Докажите, что АОВ = СОД. Найдите углы треугольника АОВ, если < ОСД = 37°, < ОДС = 63°,< СОД = 80°.

    При такой работе учащиеся учились работать в шуме, учились слушать товарища и исправлять его, у учащихся снижалась боязнь допустить ошибку. Во время самостоятельной работы велась индивидуальная работа со слабыми учащимися. Работа закончилась за несколько минут до конца урока, чтобы учащиеся смогли сделать проверку и выставить оценки в график оперативного самоучёта. Затем было дано домашнее задание и на этом урок закончился. Преимущество этого вида работы заключалось в следующем:

    1. Взаимообогащение учащихся;

    2. Развитие у учащихся мышления и речи;

    3. Каждый ученик получил возможность ответить, объяснить, доказать, проверить, оценить, откорректировать ошибки.

     

    Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Треугольники».

    Цель: обобщить и систематизировать знания по теме, подготовить учащихся к контрольной работе.

     

    Ход урока

    1. Организационный момент.

    2. Повторение и обобщение теоретических знаний по теме. На этом этапе учащиеся выполняли тестовые задания, с помощью которых повторили изученный теоретический материал. Тест показывался на слайдах, учащиеся записывали правильные варианты ответов, в результате получилось слово «ОТЛИЧНО» у тех учащихся, которые выбрали все верные варианты ответов.

    3. Самостоятельная работа учащихся.на этом этапе учащиеся выполняли задания с адаптацией, то есть каждый выбирал себе уровень сложности. Всего было три уровня сложности: А – минимальный, соответствовал отметке «3», Б – средний, отметке «4» и В – высокий, отметке «5».

     

    Уровень А.

    1.  

     

     

     

     

    Дано: О – середина АВ, О – середина ДС. Угол ОАД = 112°, ВС = 7см. Найти: угол ОВС, АД.

    1. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

    Уровень Б.

     

    1. Луч АД – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что угол АДС равен углу АДВ. Докажите, что АВ = АС.

    2. Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 угол А равен углу А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что CК = С1К1. Докажите, что треугольник АВК равен треугольнику А1В1К1.

    3. Начертите равнобедренный остроугольный треугольник МНК с основанием МК и острым углом Н. с помощью циркуля и линейки проведите:

    • медиану треугольника к стороне МН;

    • биссектрису треугольника МНК из угла К.

     

    Уровень В.

     

    1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке О. докажите, что прямая ВО перпендикулярна к прямой АС.

     

    1.  

     

     

     

    Дано: АВ = СД, ВК = ДМ, АМ = СК.

    Доказать: АДМ = СВК

     

    1. В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС взяты точки Д и Е так, что АД = СЕ. Докажите, что треугольник АВЕ равен треугольнику СВД.

    Во время работы осуществлялась индивидуальная работа с учащимися. Работа закончилась за несколько минут до конца урока, работы были собраны на проверку. В оставшееся время учащиеся записали домашнее задание, получили необходимые комментарии по нему. Результатом данного вида работы являлось то, что адаптивные задания повышали интерес у учащихся, появлялась уверенность в себе и стремление к выполнению заданий более высокого уровня.

    На заключительном уроке была проведена контрольная работа.

    Урок контроля по теме «Треугольники».

    Цель: проверка уровня математической компетентности учащихся по теме «Треугольники».

    Ход урока

    1. Организационный момент

    2. Выполнение учащимися контрольной работы.

    Контрольная работа была дана в двух вариантах и состояла из пяти заданий, первые три – обязательного минимума, четвёртое - среднего уровня, на отметку «4», пятое – высокий уровень, на «5». Контрольная работа предлагалась в двух вариантах. (Приложение 3).

    Предлагаем 1 вариант:

    1.

     

     

     

     

    На рисунке отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, являющейся их общей серединой. Докажите, что треугольники равны.

    2. Используя данные задачи 1, докажите что угол ДАО равен углу СВО.

     

    3. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = МК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.

    4. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины

    угла А.

    5*. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, чтоАВ = АС. Точка М лежит внутри угла А и МВ = МС. На прямой АМ отмечена точка Д так, что точка М лежит между точками А и Д. докажите, что угол ВМД равен углу СМД.

    Работы учащихся были собраны за несколько минут до конца урока, а учащимся выданы готовые решения для проведения самоконтроля.

    Во время работы над темой мы столкнулись со следующими трудностями:

    • неразработанность данной темы в психолого-педагогической литературе, недостаточность дидактических материалов для использования в АТО;

    • организация групповой работы ( шум в классе во время обсуждения, управление самостоятельной работой учащихся, нежелание некоторых учащихся работать самостоятельно).

    Все возникающие в ходе эксперимента трудности мы старались преодолевать. Сами изготовляли наборы карточек, дидактические материалы для проведения уроков, наглядность. Управление самостоятельной работой учащихся осуществлялось с помощью матричного плана и графика самоучёта.

     

     

    Таким образом, проделанная работа подтвердила наши предположения об эффективности использования элементов АТО и их положительное влияние на уровень математической компетентности учащихся, на повышение степени удовлетворённости учеников своей учебной деятельностью, на увеличение числа учащихся с высоким уровнем учебно-познавательной самостоятельности.

     

    Список использованной литературы

     

    1. Абрамов А.И. и др. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - № 1.- с. 15.

    2. Акимова М.К. и др. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход / М.К. Акимова. - М.: Знание, 1992.

    3. Амонашвили Ш.А. Обучение. Оценка. Отлично. / Ш.А. Амонашвили. –М., Просвещение, 1980.

    4. Антропова М.В. и др. Дифференцированное обучение: педагогическая и физиологическая оценка// Педагогика. 1992. - № 9-10.

    5. Бабанский Ю.К. Введение в научное исследование по педагогике: Учебное пособие для студентов пединститутов/Ю.К. Бабанский; под ред. В.И. Журавлева. –М.: Просвещение.1988.-с.91-106.

    6. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения/ Ю.К. Бабанский. – М.: Просвещение, 1982.

    7. Блинков А. Зачеты по геометрии // Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» - Математика. – 1996. – № 25. – с.2

    8. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников// Вопросы психологии. 1969. - № 2.-с.25-38.

    9. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме школьного математического образования// Математика в школе. 1988.- №3. - с.9.

    10. Весна М.А. Педагогика высшей школы: Учебное пособие / М.А. Весна. – Курган: Изд-во Курганского гос. уни-та, 2004.

    11. Воробьёва К.В., Пискунова Г.В. Теория и практика педагогического эксперимента / К.В. Воробьёва, Г.В. Пискунова. – М.: Педагогика, 1979.

    12. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс / Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011.

    13. Гальперин П.Я. К исследованию интеллектуального развития ребенка// Вопросы психологии. 1969. - № 1.- с. 12-15.

    14. Геометрия, 7- 9: Учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

    15. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7 – 9 класы» / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2006.

    16. Границкая А.С. Научить думать и действовать: Адаптивная система обучения в школе: книга для учителя /А.С. Границкая. – М.: Просвещение, 1991.

    17. Грузин А.И., Кузнецова А.Ф., Михеев Е.Я. одна из форм коллективной деятельности учащихся // Математика в школе.- 1989. - №5. – с.30 – 34.

    18. Дахин А.Н. К вопросу о разноуровневом обучении. Проблемы и суждения // математика в школе. – 1993. - №4. – с.39 - 40.

    19. Деницева Л.О. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения / Л.О. Денищева и др. – М.: Просвещение, 1982.

    20. Дидактика средней школы; некоторые проблемы современной дидактики / под ред. М.А. Снаткина – М.: Просвещение, 1982.

    21. Дьяченко В.К. Самостоятельная работа учащихся на уроке / В.К. Дьяченко. – М.: Учпедгиз, 1986.

    22. Дьяченко В.К. Общие формы организации процесса обучения / В.К. Дьяченко. – Красноярск: Университет, 1984.

    23. Есипов Е.П. Самостоятельная работа на уроке / Е.П. Есипова. – М.: Учпедгиз, 1986.

    24. Жарова Л.В. Учить самостоятельности: Кн. для учителя / Л.В. Жарова. – М.: Просвещение, 1993

    25. Зверева А.Т. Нетрадиционные технологии обучения математике в школе: пособие по спецкурсу для студентов старших курсов физико – математического факультета. / А.Т. Зверева. – Курган: КГПИ, 1995.

    26. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

    27. Злоцкий Г.В. Карточки – задания при обучении математике / Г.В. Злоцкий. – М.: Просвещение,1992.

    28. Изучение геометрии в 7, 8, 9классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян и др. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2003.

    29. Ирошников Н.П. Обучающие работы и их проведение // Математика в школе. – 1993. - №1. – с. 30 – 32.

    30. Калинина О. Занятия по новой технологии // Математика в школе. – 1996. - №2. – с. 40 – 41.

    31. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности школьников/ А.А. Кирсанов. - Казань,1980.

    32. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников/ В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1968.

    33. Кулько В.А., Цехместерова Г.Д. Формирование у учащихся умения учиться: Пособие для учителей / В.А. Кулько, Г.Д. Цехместерова. – М.: Просвещение, 1983.

    34. Лебедев В.П., Орлов В.А., Панов В.И. Психологические аспекты развивающего образования // Педагогика. – 1996. - №6 – с.36.

    35. Математические диктанты для 5 – 9 классов: КН. для учителя / Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г.. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.: ил.

    36. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / сост. Черкасов Р.С, Столяр А.А. - М.: Просвещение, 1995.

    37. Миндюк М.Б. Составление и использование разноуровневых заданий для дифференцированной работы с учащимися // Математика в школе. – 1991. - №3. – с.12 – 15.

    38. Мищенко Т.М. Система текущего и итогового тематического контроля по геометрии в 7 – 9 классах// Математика в школе. – 2000. - №7 – с.23.

    39. Мкртчян И.А. Взаимообмен заданиями // Математика в школе. – 1991. - №6 –с. 13 – 16.

    40. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся / П.И. Пидкасистый. – М.: Педагогика, 1972.

    41. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. – М.: Просвещение , 1994.

    42. Саранцев Г.И., Кольцова И.Г. Применеие многовариативных самостоятельных работ // математика в школе. – 1994. - №4. – с.20 – 22.

    43. Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. – 1995. – №2. – с.33.

    44. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий Е.Н.- М.: Просвещение, 1989.

    45. Чередов И.М. О принципе оптимального сочетания фронтальной, групповой и индивидуальной работы с учащимися на уроках. / И.М. Чередов. – Омск, 1973.

    46. Черникова Т.М. уроки в парах сменного состава // Математика в школе. – 1996. - №4. – с. 45 – 46.

    47. Чуканцев С.И. Учить самоконтролю // Математика в школе. – 1989. - №6. – с.27 – 31.

    48. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе / И.С. Якиманская. — М., 1996.

    Приложение 1

    Разноуровневые задания с адаптацией по теме «Треугольники»

     

    Уровень А.

      1.  

     

     

     

     

    Дано: О – середина АВ, О – середина ДС. Угол ОАД = 112°, ВС = 7см. Найти: угол ОВС, АД.

      1. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

    Уровень Б.

     

      1. Луч АД – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что угол АДС равен углу АДВ. Докажите, что АВ = АС.

      2. Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 угол А равен углу А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что CК = С1К1. Докажите, что треугольник АВК равен треугольнику А1В1К1.

      3. Начертите равнобедренный остроугольный треугольник МНК с основанием МК и острым углом Н. с помощью циркуля и линейки проведите:

    • медиану треугольника к стороне МН;

    • биссектрису треугольника МНК из угла К.

     

     

    Уровень В.

     

      1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке О. докажите, что прямая ВО перпендикулярна к прямой АС.

     

      1.  

     

     

     

    Дано: АВ = СД, ВК = ДМ, АМ = СК.

    Доказать: АДМ = СВК

     

      1. В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС взяты точки Д и Е так, что АД = СЕ. Докажите, что треугольник АВЕ равен треугольнику СВД.

    Приложение 2

    Графические задачи по теме «Признаки равенства треугольников»

     

    Приложение 3

    Контрольная работа по теме «Треугольники»

    Вариант 1.

    1.

     

     

     

     

    На рисунке отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, являющейся их общей серединой. Докажите, что треугольники равны.

    2. Используя данные задачи 1, докажите что угол ДАО равен углу СВО.

    3. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = МК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.

    4. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины

    угла А.

    5*. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, чтоАВ = АС. Точка М лежит внутри угла А и МВ = МС. На прямой АМ отмечена точка Д так, что точка М лежит между точками А и Д. докажите, что угол ВМД равен углу СМД.

     

    Вариант 2

    1.

     

     

     

     

    На рисунке отрезки КВ и МД пересекаются в точке О, являющейся их общей серединой. Докажите, что треугольники равны.

     

    2. Используя данные задачи 1, докажите что угол ДВО равен углу МКВ.

    3. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Точка Р лежит внутри угла А и луч АР – биссектриса угла МАК. Докажите, что

    РК = РМ.

    4. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите медиану из вершины

    угла А к стороне ВС.

    5*. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, чтоАВ = АС. Точка М лежит внутри угла А и МВ = МС. На прямой АМ отмечена точка Д так, что точка М лежит между точками А и Д. докажите, что угол ВМД равен углу СМД.Приложение 4

    Задания для работы в динамической паре по теме «Признаки равенства треугольников»

     

    Часть 1.

     

     

     

     

    Докажите равенство треугольников АВЕ и ДСЕ на рисунке, если АЕ = ЕД, <А =< Д. Найдите стороны треугольника АВЕ, если ДЕ = 3 см, ДС = 4см, ЕС = 5см.

     

     

    Часть 2.

     

     

     

     

    Докажите равенство треугольников МОН и РОН на рисунке, если < МОН =

    = < РОН, а луч НО – биссектриса угла МНР. Найдите углы треугольника НОР, если < МНО = 42º, < НМО = 28º, < НОМ = 110°.

     

    Часть 3.

     

     

     

     

     

     

    На рисунке АВ = АС и АСЕ = <АВД. Докажите, что треугольник АСЕ = треугольнику АВД. Найдите стороны треугольника АВД, если АЕ = 15см, ЕС = 10см, АС = 7см.

     

    Часть 4.

     

     

     

     

     

    На рисунке АО = СО и < ВАО = < ДСО. Докажите, что АОВ = СОД. Найдите углы треугольника АОВ, если < ОСД = 37°, < ОДС = 63°,< СОД = 80°.

     

     

    АНКЕТА ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ
    Уважаемый учитель, просим Вас ответить ыа вопросы данной анкеты.
    Выбранный ответ пометьте или подчеркните.
    1. Как Вы познакомились с адаптивной системой обучения?
    а) or других учителей;
    б) по журнальным статьям;
    в) на курсах повышения квалификации;
    г) по книге Границкой А.С. "Научить думать и действовать”;
    д) другое:___
    2. Используете ли Вы в своей работе элементы АСО?
    а) да;
    б) нет;
    в) иногда.
    3. Если не используете, то почему?
    а) недостаточно знаком с этой технологией;
    б) считаю, что АСО неэффективна;
    в) недостаточно учебно-методического материала;
    г) внедрение АСО трудоёмко;
    д) не нравится детям;
    с) другое:__________
    4. Если используете, то какие элементы АСО Вас больше всего
    привлекают?
    а) возможность дифференцированного подхода к учащимся;
    б) организация активной самостоятельной деятельности учащихся;
    в) возможность индивидуальной работы с учениками;
    г) организация самоконтроля и взаимоконтроля учащихся;
    д) другое: ___
    5. Если используете иногда, то как?
    а) использую многоуровневые задания с адаптацией;
    б) организую работу в парах;
    в) достаточно времени отвожу на самостоятельную работу учащихся;
    г) использую сетевой план и график самоучёта;
    д) другое:______________
    6. Если Вы используете в своей практике ЛСО, то какие
    преимущества по сравнению с традиционными уроками могли бы отметить'
    а) возможность индивидуализации процесса обучения;
    б) более акгивное восприятие учениками учебного материала;
    в) более прочное усвоение материала;
    г) другое:_ _____
    7. Как Вы считаете, в каких классах удобнее всего использовать
    элементы АСО?
    а) в 5 - 6 классах;
    б) в 7 - 9 классах;
    в) в 10 -11 классах.
    8. Разрабогка пособий к урокам в АСО очень трудоёмка. Какие
    пособия Вам бы хотелось иметь по своей дисциплине?
    а) полные разработки уроков со всеми необходимыми пособиями:
    - по отдельным темам:
    - по всем темам;
    - по нссм классам;
    б) сетевые планы:
    - по отдельным темам;
    - но всем темам;
    - по всем классам;
    в) задания с адоптацией:
    - но отдельным темам;
    - но всем темам;
    - но всем классам.

     

     

    СОВЕТЫ   Тригонометрические таблицы   Пирамида   Объем и вес   Перпендикуляр, наклонная, проекция   Поперечный масштаб   Многоугольники   Таблица синусов   Объем и вес   Цилиндр   Таблица косинусов и синусов   Средняя линия трапеции