| СОВЕТЫ ЗАНИМАЮЩИМСЯ| калькулятор уравнений | Тригонометрический калькулятор | Тригонометрические таблицы | Пирамида | Вес и объем | Перпендикуляр, наклонная, проекция | Поперечный масштабд | Многоугольники | Квадраты | Приближенные числа |
  • Sitemap
  • Contact
  • СОВЕТЫ ЗАНИМАЮЩИМСЯ
  • ПРАВИЛА ДЕЙСТВИЙ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЧИСЛАМИ
  • § 9. Противоположные углы
  • § 10. Окружность
  • § 11. Пересечение окружности с прямою и с другою окружностью
  • § 12. Измерение углов
  • § 13. Параллельные прямые. Углы при них
  • § 14. Углы с параллельными сторонами
  • § 15. Сумма углов треугольника Предварительные упражнения
  • § 16. Следствия предыдущего параграфа
  • § 17. Как построить треугольник по трем сторонам
  • § 18. Как построить угол, равный данному
  • Первый концентр
  • § 19. Как разделить угол пополам
  • § 20. Как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
  • § 21. Как разделить отрезок пополам
  • § 22. Как построить треугольник по стороне и двум углам
  • § 23. Параллелограммы
  • Технологии обучения на уроках математики
  • § 46. Измерение расхода воды в речке

    Когда план реки сделан, вы, чтобы иметь о реке полное представление, можете еще определить количество воды, протекающей в ней в одну секунду, – то, что называется «расходом» воды: в реке.

    Для этого понадобится сделать некоторые измерения и расчеты, которыми мы сейчас и займемся.

    Для простоты проделаем сначала это не с речкой, а с канавой. Прежде всего измерим скорость течения в ней воды. Для этого отмерим вдоль нее какую-нибудь длину – например 20 метров – и у концов промеренной линии воткнем по шесту. Став у того шеста, который выше по течению, бросим в воду какой-нибудь поплавок (закупоренную пустую бутылку с вложенным в нее листком белой бумаги), заметив этот момент по часам с секундной стрелкой. Затем, перебежав к переднему шесту, подстережем момент, когда поплавок поравняется с ним. Измерение скорости закончено; остается лишь ее вычислить. Положим, расстояние в 20 метров поплавок проплыл в 50 секунд; значит, в одну секунду вода проносила его на 20: 50, т. е. на 0,4 м, или на 40 см.

    Скорость, которую мы таким образом получаем, не есть, строго говоря, та с р е д н я я скорость, с какою движутся водяные частицы в канаве: это скорость н а и б о л ь ш а я. Ведь поплавок плыл по поверхности волы, а здесь вода проносится быстрее, чем у дна или боков канавы, где она трется о землю и замедляет этим свое течение. Однако, разница получается небольшая, и в данном случае мы можем не принимать ее в соображение.

    Итак, мы узнали, с какою скоростью движутся частицы воды, текущей в канаве. Чтобы определить число протекающих мимо нас литров воды, нужно еще определить поперечную водяную площадь, или то, что называется площадью «живого сечения» канавы, – величину DABС (черт. 126). Если сечение канавы прямоугольное, то для вычисления площади живого сечения достаточно измерить ширину канавы и глубину воды в ней. Пусть ширина канавы 0,75 метра, а глубина воды 25 см, т. е. 0,25 метра. Тогда площадь живого сечения этой канавы равна

    0,75 ? 0,25=0,19 кв. м.

    Нетрудно сообразить, что при скорости 0,4 метра через такое сечение ежесекундно проносится

    0,19 ? 0,4 = 0,076 куб. м = 76 литров.

    Мы узнали, что мимо нас ежесекундно протекает в канаве 76 литров воды.

    Если стенки канавы не отвесны, а наклонны, то живое сечение ее имеет форму не прямоугольника, а трапеции DABC, (черт. 126). Чтобы определить площадь DABC, нужно измерить, кроме глубины, еще расстояние и АВ. Найдя полусумму DCи АВ, умножаем ее на глубину канавы (т. е. на высоту трапеции). Пусть = 1 метру, АВ = 0,75 м, а глубина по-прежнему 0,25 м. Тогда площадь живого сечения канавы равна

    0,5 ? [1 + 0,76] ? 0,25 = 0,22 кв. м.

    При прежней скорости течения – 0,4 метра в секунду, – получаем, что через сечение ежесекундно проносится

    0,22 ? 0,4=0,09 куб. м =90 литров.

    Количество протекающей воды принято называть расходом воды. То, что мы здесь вычисляли, есть «расход» воды в канаве. Расход воды в речке вычисляется совершенно таким же образом.

    Пусть живое сечение реки имеет форму, указанную на черт. 127: АВ – ширина реки, DD1 – глубина ее, измеренная в самом глубоком месте. СС1 и ЕЕ1 – глубины посредине между точкою Dи берегами. Соединим точки A, С1, D1, Е1 и В прямыми линиями. Наша задача сводится к тому, чтобы вычислить площадь фигуры AC1D1Е1В. Фигура эта состоит из двух треугольников и двух трапеций. Определив площадь каждой из этих фигур в отдельности, найдем площадь всего живого сечения, а умножив ее на скорость течения, получим расход воды.

    Заметим еще, что приемом, указанным раньше, определяется, как было уже упомянуто, не средняя скорость течения, а н а и б о л ь ш а я, т. е. скорость ее самых быстрых струй. В реках средняя скорость меньше этой наибольшей примерно на 1/4.

    СОВЕТЫ   Тригонометрические таблицы   Пирамида   Объем и вес   Перпендикуляр, наклонная, проекция   Поперечный масштаб   Многоугольники   Таблица синусов   Объем и вес   Цилиндр   Таблица косинусов и синусов   Средняя линия трапеции